Simpangan baku dari data: 8,8,9,9 11,11,12,12. adalah ….

Simpangan baku dari data: 8,8,9,9 11,11,12,12. adalah ….
a. ¼ √10
b. √5
c. 1/2 √5
d. 1/2 √10
e. 10

Jawaban : D. (1/2)√10

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:
1.) rumus rata-rata
Rata-rata = Jumlah Data / Banyak Data

2.) rumus simpangan baku
SB = √{[∑ fi. (X – xi)²] / ∑ fi}
dengan :
SB = simpangan baku
fi = frekuensi data ke-i
X = nilai rata-rata
xi = data ke-i

Diketahui : data 8, 8, 9, 9, 11, 11, 12, 12

Ditanya : SB = … ?

Maka:
Rata-rata = Jumlah Data / Banyak Data
Rata-rata = (8 + 8 + 9 + 9 + 11 + 11 + 12 + 12) / 8
Rata-rata = 80 / 8
Rata-rata = 10

Data yang dimiliki:
8 → ada 2 data
9 → ada 2 data
11 → ada 2 data
12 → ada 2 data

Sehingga:
SB = √{[∑ fi. (X – xi)²] / ∑ fi}
SB = √{[2 . (8 – 10)² + 2 . (9 – 10)² + 2 . (11 – 10)² + 2 . (12 – 10)²] / 8}
SB = √[(2 . 4 + 2 . 1 + 2 . 1 + 2 . 4) / 8]
SB = √[(8 + 2 + 2 + 8) / 8]
SB = √(20/8)
SB = √(10/4)
SB = (1/2)√10

Jadi, simpangan baku dari data 8, 8, 9, 9, 11, 11, 12, 12 adalah (1/2)√10.

Semoga membantu.