Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah …

oleh

Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah …
a. y=−2x² −4x+1
b. y=2x² −4x+1
c. y=2x² +4x−1
d. y=−2x² +4x−1

Daftar isi : hide
1 Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah … a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : a. y = -2x² – 4x + 1

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat berikut:
y = ax² + bx + c

Diketahui : Grafik fungsi melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5)

Ditanya : fungsi kuadrat = … ?

Maka:
melalui titik (0, 1)
y = ax² + bx + c
1 = a(0)² + b(0) + c
1 = 0 + 0 + c
1 = c
c = 1 … (1)

melalui titik (-2, 1) dan substitusikan nilai c
y = ax² + bx + c
1 = a(-2)² + b(-2) + 1
1 = 4a – 2b + 1
4a – 2b + 1 = 1
4a – 2b = 1 – 1
4a – 2b = 0
2a – b = 0 … (2)

melalui titik C(1, -5) dan substitusikan nilai c
y = ax² + bx + c
-5 = a(1)² + b(1) + 1
-5 = a + b + 1
a + b + 1 = -5
a + b = -5 – 1
a + b = -6 … (3)

Eliminasi (2) dan (3)
2a – b = 0
a + b = -6
———— +
3a = -6
a = (-6) / 3
a = -2

Substitusi nilai a ke (3)
a + b = -6
-2 + b = -6
b = -6 + 2
b = -4

Sehingga:
y = ax² + bx + c
y = (-2)x² + (-4)x + 1
y = -2x² – 4x + 1

Sehingga grafik fungsi yang melalui titik (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah y = -2x² – 4x + 1.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Semoga membantu.

Rekomendasi Lain :