Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.
1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y
y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.
Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).
b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).
x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).
x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.
Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.
Z = 6.000 x + 5.000 y
(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000
Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.
4. Penyelesaian sesuai soal.
Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Rekomendasi Lain :
- Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…
- Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya… Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya menghasilkan 1500 sepatu dengan biaya produk 90.000.000. jika laba yang diinginkan sebesar 20% dari hpp, maka harga jual sepatu tersebut adalah .... a rp.…
- Sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00.… sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00. Harga satu kodi sepatu yang sama adalah... A. Rp. 630.000,00 B. Rp. 756.000,00 C. Rp. 945.000,00 D. Rp. 1.260.000,00 Jawaban yang benar untuk…
- Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp… Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp 3.200.000.00 dan menjualnya dengan harga Rp 3.456.000.00 persentase keuntungan yg diperoleh pak Amir adalah jawaban soal ini adalah 8% %untung = Untung/Harga beli…
- Seorang pedagan mengeluarkan Rp1.500.000.00 untuk… Seorang pedagan mengeluarkan Rp1.500.000.00 untuk menjalankan usahanya. jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar 10%, maka beaarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu Ada lah. Jawaban yang benar untuk…
- Rani ingin membeli sepatu sepak bola untuk… Rani ingin membeli sepatu sepak bola untuk pertandingan minggu depan, tetapi ia belum sempat membelinya karena sibuk latihan . Hal tersebut termasuk permintaan ... A . potensial B . absolut…
- Bapak membeli televisi seharga Rp 1.500.000 kemudian… Bapak membeli televisi seharga Rp 1.500.000 kemudian dijual seharga Rp 1.800.000, presentasi untung atau rugi adalah jawaban untuk soal ini adalah 20 % . Soal tersebut merupakan materi aritmatika sosial.…
- Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga… Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga Rp3.360.000,00. Setiap dus berisi 32 pak. Buku tersebut habis dijual dengan harga Rp40.000,00 tiap pak. keuntungan yang diperoleh Bu Dani tiap dus…
- Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan… Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan dijual dengan mendapatkan keuntungan 30%. Harga jual barang tersebut adalah.. Jawaban yang benar adalah Rp6.500,00. Perhatikan konsep berikut. Harga jual suatu barang…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah .... Jawaban : {9, 2} Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model…
- Ibu membeli lemari pakaian dengan harga 2.000.000… ibu membeli lemari pakaian dengan harga 2.000.000 dan dijual kembali dengan keuntungan 300.000. berapa persentase keuntungan penjualan lemari tersebut? Diketahui: harga beli = 2.000.000 untung = 300.000 Ditanya : %…
- Akun yang hanya terdapat pada perusahaan dagang adalah Akun yang hanya terdapat pada perusahaan dagang adalah Jawaban untuk soal di atas adalah persediaan barang dagang, penjualan, retur penjualan, potongan penjualan, beban angkut penjualan, harga pokok penjualan, pembelian, beban…
- Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang… di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 4 orang. calon yang tersedia dari 4 pria dan 7 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika paling sedikit terpilih…
- Bobo membeli sepatu seharga Rp210.000 dengan diskon… Bobo membeli sepatu seharga Rp210.000 dengan diskon 60%+40% dan tas seharga RpRp400.000 dengan diskon 88%. Jika m adalah harga sepatu setelah didiskon dan n adalah harga tas setelah didiskon, maka…
- Aplikasi Tempo Keren Jadi Pengantin Dengan aplikasi pengantin ini, sepertinya pacar. Anda dapat melihat bagaimana wajah Anda saat menggunakan riasan pernikahan yang dihiasi dengan dekorasi. Perkembangan teknologi tampaknya tidak berhenti, jejaring sosial terbaru ini terkejut…
- Harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15%… harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15% adalah 170.000 berapa harga sepatu tersebut sebelum dapat diskon? Jawabannya adalah Rp200.000,00 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Diskon adalah potongan…
- Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal… Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal heterozigot, kemungkinan fenotipe anaknya adalah …. A. 100 % normal B. 50% normal dan 50% albino C. 75% normal dan 25% albino D.…
- Toko elektronik "CINTA PRODUK INDONESIA" menjual… Toko elektronik "CINTA PRODUK INDONESIA" menjual televisi dan memperoleh keuntungan 25% jika harga beli televisi tersebut Rp3.600.000.00 maka harga jualnya adalah.. Diketahui : Persentase untung = 25% Harga beli =…
- Harga 5 kg telur dan 4 kg terigu Rp 165.000,- Karena… Harga 5 kg telur dan 4 kg terigu Rp 165.000,- Karena uangnya tidak cukup, Bu Nina hanya membeli 3 kg telur dan 2 kg terigu seharga Rp 94.000.- Harga 3…
- Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar… Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar negeri ke Indonesia! Jawabannya yakni minyak dan gas (migas) dan nonmigas Pembahasan Suatu kegiatan menjual produk barang atau jasa ke luar negeri…
- Seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung… seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung seharga rp.500.000.00 5% pada setiap karung tertulis bruto 100kg dan tara 2kg. jika beras di jual dengan harga rp.2.600.00, hitunglah keuntungan yang diperoleh…
- Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan… Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan harga seluruhnya Rp9.700.000,00. Pada setiap karung tertulis bruto 50 kg dan tarra 1 kg. Ongkir dan ongkos kuli pengangkut tiap karung…
- Termasuk dalam tujuh teori migrasi (teh laos of… Termasuk dalam tujuh teori migrasi (teh laos of migration) yang dikembangkan oleh E.G. Ravenstein pada tahun 1885... (1) migrasi dan jarak (2) migrasi bertahap (3) wanita melakukan migrasi pada jarak…
- Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%.… Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 239.700,00. Jika barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga jual tiap kg adalah Rp 7.700,00…
- Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp.… Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp. 300.000 per buah karna penerbit memberikan potongan harga, maka toko buku tersebut hanya membayar 9.000.000 tentukan besarnya diskon perbuku yang di…
- Seorang pedagang mengambil keuntungan sebesar ⅕ dari… seorang pedagang mengambil keuntungan sebesar ⅕ dari pembelian.jika keuntungannya Rp18.000,00. berapakah harga pembelinya? Jawabannya adalah Rp90.000,00 Konsep : a/b x c = d c = d x b/a Jawab :…
- Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri… Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri dari Melon, Anggur, dan Pepaya. Dini menghabiskan Rp19.000,00 untuk pepaya, Rp20.000,00 untuk Melon, dan Rp21.000,00 untuk anggur. Dari bahan yang dibeli, ia…
- She….long hair. She….long hair. a. have b. has c. like d. likes Jawaban untuk soal ini adalah B. has. Soal ini meminta untuk dilengkapi bagian rumpangnya dengan bentuk kata kerja yang sesuai.…
- Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika… Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika dia membeli 2 mobil seharga Rp200.000.000,00 dan sewaktu dijual mobil itu laku Rp110.000.000,00 dan Rp1.400.000.000,00. Ahmad untung atau rugi ? Jawaban yang…
- Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik… Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik fungsi dibawah ini adalah ... Grafik : y = x² - 4x - 2 (2, 2) (2, 0) (0, 2) (2, -2) jawaban untuk…