Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.
1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y
y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.
Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).
b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).
x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).
x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.
Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.
Z = 6.000 x + 5.000 y
(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000
Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.
4. Penyelesaian sesuai soal.
Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Rekomendasi Lain :
- Koperasi membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah)… koperasi membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 berapakah total harga jual nya?Jawabannya adalah Rp35.000,00 Silahkan lihat penjelasannya…
- Hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi… hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi perang melawan Jerman Jawabannya adalah : Merekrut setengah juta pria Inggris untuk dijadikan tentara sukarela Untuk lebih jelasnya, simaklah pembahasan berikut ini :…
- Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp.… Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp. 300.000 per buah karna penerbit memberikan potongan harga, maka toko buku tersebut hanya membayar 9.000.000 tentukan besarnya diskon perbuku yang di…
- Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp… Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp 3.200.000.00 dan menjualnya dengan harga Rp 3.456.000.00 persentase keuntungan yg diperoleh pak Amir adalah jawaban soal ini adalah 8% %untung = Untung/Harga beli…
- Untuk membuat 36 pasang pakaian seorang penjahit… Untuk membuat 36 pasang pakaian seorang penjahit memerlukan waktu selama 60 hari jika penjahit tersebut bekerja selama 80 hari banyak pakaian yg di buat adalah... Jawaban : 48 pasang Ingat!…
- Perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel… perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel karya Luluk Hidayatul Fajriyah berkisah tentang perjuangan tokoh bernama Natasha 2. Kay Loovi ingin mendapatkan hatinya Iqbal,seorang pria yang dirinya kagumi saat masih duduk…
- Perjuangan ra kartini adalah perjuangan ra kartini adalah Perjuangan ra Kartini adalah sebagai pahlawan yang giat memperjuangkan emansipasi wanita. Mari kita simak pembahasan berikut. RA Kartini adalah seorang Pahlawan Nasional Indonesia yang dikenal sebagai…
- Sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00.… sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00. Harga satu kodi sepatu yang sama adalah... A. Rp. 630.000,00 B. Rp. 756.000,00 C. Rp. 945.000,00 D. Rp. 1.260.000,00 Jawaban yang benar untuk…
- Pak Roni membeli satu lusin kaus seharga… Pak Roni membeli satu lusin kaus seharga Rp420.000,00. Pak Roni menjual kaus-kaus tersebut dengan untung Rp8.000,00 per potong. Harga penjualan sepotong kaus adalah baju satu lusin = 12 potong baju…
- Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga… Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga Rp5.500.000. Ternyata dia mendapat diskon 5% jadi dia membayar lebih sedikit. Setelah semua mainan terjual habis, Bintang mendapat untung 45%. Menentukan: A.Harga beli…
- Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…
- Sebuah agen toko pakaian membeli 3 kodi pakaian… sebuah agen toko pakaian membeli 3 kodi pakaian dengan harga Rp. 1.800.000,00.pakaian tersebut dijual dengan harga Rp. 350.000,00 per lusin. berapa kerugian dari hasil penjualan itu? Jawabannya adalah Rp100.000,00 Ingat…
- Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x… Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +y =5, 3x -2y =4 dengan metode campuran. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {2, 1}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan…
- Harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15%… harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15% adalah 170.000 berapa harga sepatu tersebut sebelum dapat diskon? Jawabannya adalah Rp200.000,00 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Diskon adalah potongan…
- Ibu membeli lemari pakaian dengan harga 2.000.000… ibu membeli lemari pakaian dengan harga 2.000.000 dan dijual kembali dengan keuntungan 300.000. berapa persentase keuntungan penjualan lemari tersebut? Diketahui: harga beli = 2.000.000 untung = 300.000 Ditanya : %…
- Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan… Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan harga seluruhnya Rp9.700.000,00. Pada setiap karung tertulis bruto 50 kg dan tarra 1 kg. Ongkir dan ongkos kuli pengangkut tiap karung…
- Cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah… cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah Engkau tak pernah mengaku lelah Engkau melindungi kaki ku Engkau tangkis serbuan debu maksud yang terkandung dalam puisi diatas adalah A. Ayah…
- Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5… Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5 pulpen seharga Rp18.000,00. Di toko yang sama Andri membeli 1 buku tulis dan 3 pulpen seharga Rp10.000,00 Jika Dea…
- Mira membeli dua gelas es buah, dengan membayar… Mira membeli dua gelas es buah, dengan membayar Rp.6000. jika mira membeli 8 gelas es buah, berapakah ia harus membayar? Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Rp24.000,00. Soal tersebut…
- Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif… Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga rp79.000 Namira membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah…
- He ................. a Covid 19 rapid test. Kayla: What is the man doing ? Yano: He ................. a Covid 19 rapid test. a. has c. had b. will have d. is having Jawaban yang benar adalah: D.…
- Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%.… Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 239.700,00. Jika barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga jual tiap kg adalah Rp 7.700,00…
- The man ... I saw driving a bus looked so young. The man ... I saw driving a bus looked so young. a. whom b. which c. who d. whose Jawaban untuk soal ini adalah "a. whom". Kalimat akan diisi dengan…
- Jumlah penduduk kabupaten tolitoli pada tahun 2014… jumlah penduduk kabupaten tolitoli pada tahun 2014 yaitu 223.318 jiwa terdiri dari 113.916 laki-laki dan 109.402 wanita, maka rasio jenis kelaminnya adalah .... a. 89 b. 98 c. 101 d.…
- Jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan… jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan terjadi pada jaring jaring makanan tersebut adalah a populasi tikus dan hama meningkatkan b. populasi tikus dan katak meningkatkan c Populasi…
- Alisa membeli sebuah figura kayu seharga Rp 80.000.… Alisa membeli sebuah figura kayu seharga Rp 80.000. Karena ada kebutuhan mendesak, figura tersebut kemudian dijual cepat seharga Rp 72.000, maka Alisa mengalami… a. Untung 10% b. Untung 15% c.…
- Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya… Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya menghasilkan 1500 sepatu dengan biaya produk 90.000.000. jika laba yang diinginkan sebesar 20% dari hpp, maka harga jual sepatu tersebut adalah .... a rp.…
- Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan… Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan dijual dengan mendapatkan keuntungan 30%. Harga jual barang tersebut adalah.. Jawaban yang benar adalah Rp6.500,00. Perhatikan konsep berikut. Harga jual suatu barang…
- Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan… Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan mengakibatkan penumpukan lemak didalam arteri dalam jangka panjang akan menyebabkan.... Jawabannya adalah : penyakit jantung dan stroke. Pembahasan : Ada tiga macam jenis…
- Edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual… edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual sebuah spring bed seharga Rp.1.800.000,-, jika ia mendapat keuntungan rp.250.000,- dari perjualannya maka berapakah modal harga beli spring bed tersebut? Jawaban :…