Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.
1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y
y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.
Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).
b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).
x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).
x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.
Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.
Z = 6.000 x + 5.000 y
(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000
Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.
4. Penyelesaian sesuai soal.
Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Rekomendasi Lain :
- Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya… Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya menghasilkan 1500 sepatu dengan biaya produk 90.000.000. jika laba yang diinginkan sebesar 20% dari hpp, maka harga jual sepatu tersebut adalah .... a rp.…
- Seorang pedagang membeli 50 pensil dengan harga… Seorang pedagang membeli 50 pensil dengan harga 2.000per buah jika uang yg sama iq ingin membeli 32 penghapus maka harga penghapus adalah ..... Jawaban: Rp3.125,00 Ingat bahwa! Pada perbandingan berbalik…
- Gen hemofilia terpaut pada kromosom s e k s resesif.… Gen hemofilia terpaut pada kromosom s e k s resesif. Pada perkawinan wanita pembawa sifat dengan pria penderita hemofilia, kemungkinan anak-anak mereka adalah.... a. diantara anak laki-laki, penderita hemofilia adalah…
- Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan… Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan mengakibatkan penumpukan lemak didalam arteri dalam jangka panjang akan menyebabkan.... Jawabannya adalah : penyakit jantung dan stroke. Pembahasan : Ada tiga macam jenis…
- Berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah tari piring, tari serampang dua belas dan tari payung. Berikut ini penjelasannya. Contoh tari daerah berpasangan di…
- Perjuangan ra kartini adalah perjuangan ra kartini adalah Perjuangan ra Kartini adalah sebagai pahlawan yang giat memperjuangkan emansipasi wanita. Mari kita simak pembahasan berikut. RA Kartini adalah seorang Pahlawan Nasional Indonesia yang dikenal sebagai…
- Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan… Pak Adi membeli 10 karung gula kelapa alami dengan harga seluruhnya Rp9.700.000,00. Pada setiap karung tertulis bruto 50 kg dan tarra 1 kg. Ongkir dan ongkos kuli pengangkut tiap karung…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah .... Jawaban : {9, 2} Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model…
- Sebuah toko membuat daftar perencanaan penjualan… Sebuah toko membuat daftar perencanaan penjualan barang seperti pada tabel berikut Sepatu 200000 di harga jual pada label 250000 diskon 10% tas harga beli 150000 dan harga jualnya 200000 diskon…
- Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5… Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5 pulpen seharga Rp18.000,00. Di toko yang sama Andri membeli 1 buku tulis dan 3 pulpen seharga Rp10.000,00 Jika Dea…
- Edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual… edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual sebuah spring bed seharga Rp.1.800.000,-, jika ia mendapat keuntungan rp.250.000,- dari perjualannya maka berapakah modal harga beli spring bed tersebut? Jawaban :…
- Harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15%… harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15% adalah 170.000 berapa harga sepatu tersebut sebelum dapat diskon? Jawabannya adalah Rp200.000,00 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Diskon adalah potongan…
- Berapa perbandingan antara pria dengan wanita di RT… berapa perbandingan antara pria dengan wanita di RT 4 jumlah wanita 32 jumlah pria 48 4:3 pria =48 wanita =32 pria:wanita = 48:32 (kita sederhanakan) pria : wanita = 4:3
- Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan… Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan dijual dengan mendapatkan keuntungan 30%. Harga jual barang tersebut adalah.. Jawaban yang benar adalah Rp6.500,00. Perhatikan konsep berikut. Harga jual suatu barang…
- Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…
- Seorang pedagang membeli 30 kg jeruk dan untung… Seorang pedagang membeli 30 kg jeruk dan untung Rp33.000,00 atau 25% maka harga pembelian 1 kg jeruk adalah .... Jawaban yang benar adalah Rp 3.520,00 % keuntungan = besar keuntungan/…
- Jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan… jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan terjadi pada jaring jaring makanan tersebut adalah a populasi tikus dan hama meningkatkan b. populasi tikus dan katak meningkatkan c Populasi…
- Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal… Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal heterozigot, kemungkinan fenotipe anaknya adalah …. A. 100 % normal B. 50% normal dan 50% albino C. 75% normal dan 25% albino D.…
- Perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel… perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel karya Luluk Hidayatul Fajriyah berkisah tentang perjuangan tokoh bernama Natasha 2. Kay Loovi ingin mendapatkan hatinya Iqbal,seorang pria yang dirinya kagumi saat masih duduk…
- Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga… Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga Rp3.360.000,00. Setiap dus berisi 32 pak. Buku tersebut habis dijual dengan harga Rp40.000,00 tiap pak. Keuntungan yang diperoleh Bu Dani tiap dus…
- Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar… Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar negeri ke Indonesia! Jawabannya yakni minyak dan gas (migas) dan nonmigas Pembahasan Suatu kegiatan menjual produk barang atau jasa ke luar negeri…
- Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif… Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga rp79.000 Namira membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah…
- Hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi… hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi perang melawan Jerman Jawabannya adalah : Merekrut setengah juta pria Inggris untuk dijadikan tentara sukarela Untuk lebih jelasnya, simaklah pembahasan berikut ini :…
- Seorang pedagang mengambil keuntungan sebesar ⅕ dari… seorang pedagang mengambil keuntungan sebesar ⅕ dari pembelian.jika keuntungannya Rp18.000,00. berapakah harga pembelinya? Jawabannya adalah Rp90.000,00 Konsep : a/b x c = d c = d x b/a Jawab :…
- Harga 5 kg telur dan 4 kg terigu Rp 165.000,- Karena… Harga 5 kg telur dan 4 kg terigu Rp 165.000,- Karena uangnya tidak cukup, Bu Nina hanya membeli 3 kg telur dan 2 kg terigu seharga Rp 94.000.- Harga 3…
- Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x… Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +y =5, 3x -2y =4 dengan metode campuran. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {2, 1}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan…
- Bapak membeli televisi seharga Rp 1.500.000 kemudian… Bapak membeli televisi seharga Rp 1.500.000 kemudian dijual seharga Rp 1.800.000, presentasi untung atau rugi adalah jawaban untuk soal ini adalah 20 % . Soal tersebut merupakan materi aritmatika sosial.…
- Man: Dinda, are you ready for the presentation?… Man: Dinda, are you ready for the presentation? Woman : ______ What should the woman say to show her ability? a. The time is too short to prepare the presentation.…
- Seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung… seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung seharga rp.500.000.00 5% pada setiap karung tertulis bruto 100kg dan tara 2kg. jika beras di jual dengan harga rp.2.600.00, hitunglah keuntungan yang diperoleh…
- Seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00… seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00 apabila pedagang tersebut menginginkan keuntungan sebesar 10% harga jual kulkas tersebut adalah? jawaban soal ini adalah Rp3.520.000,00 Untung = Harga beli × %untung Harga…