Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.
1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y
y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.
Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).
b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).
x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).
x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.
Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.
Z = 6.000 x + 5.000 y
(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000
Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.
4. Penyelesaian sesuai soal.
Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Rekomendasi Lain :
- Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%.… Berat keseluruhan suatu barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 239.700,00. Jika barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga jual tiap kg adalah Rp 7.700,00…
- Seorang siswa memiliki sepatu berwarna hitam dan… Seorang siswa memiliki sepatu berwarna hitam dan putih serta empat kaus kaki jenis A, jenis B,jenis C, dan jenis D, jika siswa tersebut akan menggunakan pasangan sepatu dan kaus kaki…
- Seorang pedagang menjual 25 ekor ayam seharga… Seorang pedagang menjual 25 ekor ayam seharga Rp427.000,00. Dari penjualan itu ternyata ia mendapat untung 22%. Tentukan harga pembelian tiap ekor ayam. Jawaban yang benar adalah Rp15.475,00. Pembahasan : Keuntungan…
- Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…
- The correct command for the situation is... The correct command for the situation is... A. Don't do that B. Open the window C. Clean the window D. You must sweep it. Jawaban: C. Clean the window. Mari…
- Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif… Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga rp79.000 Namira membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah…
- Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5… Di toko alat tulis, Tio membeli 2 buku tulis dan 5 pulpen seharga Rp18.000,00. Di toko yang sama Andri membeli 1 buku tulis dan 3 pulpen seharga Rp10.000,00 Jika Dea…
- Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga… Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga Rp5.500.000. Ternyata dia mendapat diskon 5% jadi dia membayar lebih sedikit. Setelah semua mainan terjual habis, Bintang mendapat untung 45%. Menentukan: A.Harga beli…
- Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar… Sebut dan jelaskan barang barang impor dari luar negeri ke Indonesia! Jawabannya yakni minyak dan gas (migas) dan nonmigas Pembahasan Suatu kegiatan menjual produk barang atau jasa ke luar negeri…
- Sebuah perfume dibeli dengan harga Rp.… Sebuah perfume dibeli dengan harga Rp. 157.800,00,kemudian di jual lagi. tenth kan keuntungan yg diperoleh jika barang tersebut di jual dengan harga Rp. 180.000,00. Jawaban: Rp22.200,00 Ingat! Besar keuntungan =…
- Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri… Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri dari Melon, Anggur, dan Pepaya. Dini menghabiskan Rp19.000,00 untuk pepaya, Rp20.000,00 untuk Melon, dan Rp21.000,00 untuk anggur. Dari bahan yang dibeli, ia…
- Berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah tari piring, tari serampang dua belas dan tari payung. Berikut ini penjelasannya. Contoh tari daerah berpasangan di…
- Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika… Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika dia membeli 2 mobil seharga Rp200.000.000,00 dan sewaktu dijual mobil itu laku Rp110.000.000,00 dan Rp1.400.000.000,00. Berapa besar untung atau ruginya ? Jawaban…
- Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik… Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik fungsi dibawah ini adalah ... Grafik : y = x² - 4x - 2 (2, 2) (2, 0) (0, 2) (2, -2) jawaban untuk…
- Jika Sikkorma dan Dngolina masing masing membeli… Hasiholan adalah seorang pemuda ganteng dan mapan sehingga banyak wanita yang terpesona. Setelah merasa cukup siap diapun berencana akan melangsungkan Pardongan Saripeon(Perkawinan) dalam waktu dekat dan undanganpun disebar. Setelah undangan…
- Sebuah toko membuat daftar perencanaan penjualan… Sebuah toko membuat daftar perencanaan penjualan barang seperti pada tabel berikut Sepatu 200000 di harga jual pada label 250000 diskon 10% tas harga beli 150000 dan harga jualnya 200000 diskon…
- Edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual… edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual sebuah spring bed seharga Rp.1.800.000,-, jika ia mendapat keuntungan rp.250.000,- dari perjualannya maka berapakah modal harga beli spring bed tersebut? Jawaban :…
- Jelaskan kapan dikatakan transaksi mengalami… jelaskan kapan dikatakan transaksi mengalami kerugian dan kapan mengalami keuntungan Kerugian = Ketika pendapatan lebih kecil dari pada penjualan/modal Keuntungan= Ketika pendapatan lebih besar dari pada penjualan / modal
- Cirle the right adjective. 2. The children never… Cirle the right adjective. 2. The children never clean their own shoes. They are very (lazy/hardworking). Soal ini meminta untuk memilih kata sifat yang tepat untuk melengkapi kalimat. Kalimatnya adalah…
- Seorang pedagang membeli 30 kg jeruk dan untung… Seorang pedagang membeli 30 kg jeruk dan untung Rp33.000,00 atau 25% maka harga pembelian 1 kg jeruk adalah .... Jawaban yang benar adalah Rp 3.520,00 % keuntungan = besar keuntungan/…
- Nilai keteladanan chiristina martha tiahahu nilai keteladanan chiristina martha tiahahu Nilai keteladanan yang dapat dicontoh dari sosok Martha Christina Tiahahu adalah sosok yang berani, setia pada ayah dan bangsanya, pantang menyerah, suka membantu orang lain,…
- Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan… Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan mengakibatkan penumpukan lemak didalam arteri dalam jangka panjang akan menyebabkan.... Jawabannya adalah : penyakit jantung dan stroke. Pembahasan : Ada tiga macam jenis…
- Jumlah penduduk kabupaten tolitoli pada tahun 2014… jumlah penduduk kabupaten tolitoli pada tahun 2014 yaitu 223.318 jiwa terdiri dari 113.916 laki-laki dan 109.402 wanita, maka rasio jenis kelaminnya adalah .... a. 89 b. 98 c. 101 d.…
- Seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung… seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung seharga rp.500.000.00 5% pada setiap karung tertulis bruto 100kg dan tara 2kg. jika beras di jual dengan harga rp.2.600.00, hitunglah keuntungan yang diperoleh…
- Gen hemofilia terpaut pada kromosom s e k s resesif.… Gen hemofilia terpaut pada kromosom s e k s resesif. Pada perkawinan wanita pembawa sifat dengan pria penderita hemofilia, kemungkinan anak-anak mereka adalah.... a. diantara anak laki-laki, penderita hemofilia adalah…
- Seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00… seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00 apabila pedagang tersebut menginginkan keuntungan sebesar 10% harga jual kulkas tersebut adalah? jawaban soal ini adalah Rp3.520.000,00 Untung = Harga beli × %untung Harga…
- He ................. a Covid 19 rapid test. Kayla: What is the man doing ? Yano: He ................. a Covid 19 rapid test. a. has c. had b. will have d. is having Jawaban yang benar adalah: D.…
- Seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung… seorang pedagang membeli beras sebanyak 2 karung seharga rp.500.000.00 5% pada setiap karung tertulis bruto 100kg dan tara 2kg. jika beras di jual dengan harga rp.2.600.00, hitunglah keuntungan yang diperoleh…
- She….long hair. She….long hair. a. have b. has c. like d. likes Jawaban untuk soal ini adalah B. has. Soal ini meminta untuk dilengkapi bagian rumpangnya dengan bentuk kata kerja yang sesuai.…
- Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x… Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +y =5, 3x -2y =4 dengan metode campuran. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {2, 1}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan…