Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita. Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000 dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?

oleh

Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?

Daftar isi : hide
1 Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita. Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000 dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.

Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.

1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0

Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y

2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y

y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.

Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).

b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).

x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).

x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.

Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.

3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.

Z = 6.000 x + 5.000 y

(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000

Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.

4. Penyelesaian sesuai soal.

Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.

Rekomendasi Lain :

  • Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…
  • Harga penjualan barang Rp 48.600,00 dan keuntungan… harga penjualan barang Rp 48.600,00 dan keuntungan 8% maka harga pembeliannya adalah... a.Rp 40.000,00 b.Rp 45.000,00 c.Rp 46.000,00 d.Rp 47.000,00 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut.…
  • Cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah… cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah Engkau tak pernah mengaku lelah Engkau melindungi kaki ku Engkau tangkis serbuan debu maksud yang terkandung dalam puisi diatas adalah A. Ayah…
  • Edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual… edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual sebuah spring bed seharga Rp.1.800.000,-, jika ia mendapat keuntungan rp.250.000,- dari perjualannya maka berapakah modal harga beli spring bed tersebut? Jawaban :…
  • Termasuk dalam tujuh teori migrasi (teh laos of… Termasuk dalam tujuh teori migrasi (teh laos of migration) yang dikembangkan oleh E.G. Ravenstein pada tahun 1885... (1) migrasi dan jarak (2) migrasi bertahap (3) wanita melakukan migrasi pada jarak…
  • Seekor kambing di beli dengan harga Rp700.000,00… Seekor kambing di beli dengan harga Rp700.000,00 Berapakah harga jual kambing agar memperoleh keuntungan 15%? Jawaban : Rp805.000,00. Ingat! harga jual = harga beli × (100 + %untung)/100 Diketahui, harga…
  • Siska membeli 3 buah buku dan 4 batang pensil dengan… Siska membeli 3 buah buku dan 4 batang pensil dengan harga Rp19.000,00. Jika harga satu buku Rp500,00 lebih mahal diibanding harga pensil, maka berapa harga sebuah buku ? Jawaban yang…
  • Cermatilah penggalan teks cerita sejarah berikut!… Cermatilah penggalan teks cerita sejarah berikut! Pada suatu hari saat memancing Toba mendapati kail pancingnya menangkap ikan yang besar. Namun Toba terkejut saat mendapati ikan besar tersebut berubah menjadi seorang…
  • Siapa Pelukis Lukisan Realisme The Stone Breakers? Siapa Pelukis Lukisan Realisme The Stone Breakers? Jawaban dari pertanyaan tersebut adalah Gustave Courbet. Yuk simak pembahasan berikut. Seni lukis merupakan suatu kegiatan berekspresi dari pengalaman estetik seseorang yang dituangkan…
  • Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika… Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika dia membeli 2 mobil seharga Rp200.000.000,00 dan sewaktu dijual mobil itu laku Rp110.000.000,00 dan Rp1.400.000.000,00. Berapa besar untung atau ruginya ? Jawaban…
  • Perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel… perhatikan kalimat-kalimat acak berikut! 1. Novel karya Luluk Hidayatul Fajriyah berkisah tentang perjuangan tokoh bernama Natasha 2. Kay Loovi ingin mendapatkan hatinya Iqbal,seorang pria yang dirinya kagumi saat masih duduk…
  • Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga… Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga Rp5.500.000. Ternyata dia mendapat diskon 5% jadi dia membayar lebih sedikit. Setelah semua mainan terjual habis, Bintang mendapat untung 45%. Menentukan: A.Harga beli…
  • Sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00.… sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00. Harga satu kodi sepatu yang sama adalah... A. Rp. 630.000,00 B. Rp. 756.000,00 C. Rp. 945.000,00 D. Rp. 1.260.000,00 Jawaban yang benar untuk…
  • Bu Ayu membeli sebuah TV LCD dengan harga… Bu Ayu membeli sebuah TV LCD dengan harga Rp3.800.000,00 dan dikenakan PPN 10%. Berapa uang yang harus dibayar Bu Ayu untuk membeli TV LCD tersebut! Jawaban yang benar adalah Rp4.180.000,00…
  • Change the sentences into negative and interrogative… Change the sentences into negative and interrogative form! She wore her new shoes to school yesterday. Jawaban untuk soal di atas adalah (-) She didn't wear her new shoes to…
  • Harga 1 buah buku sama dengan harga 3 buah… Harga 1 buah buku sama dengan harga 3 buah penghapus. Jika harga 4 buku dan 3 penghapus adalah Rp 15.000,00. Tentukan harga 8 buku dan 6 penghapus! Jawaban dari pertanyaan…
  • Saluran akhir dalam reproduksi pria yang bersambung… Saluran akhir dalam reproduksi pria yang bersambung dengan saluran ejakulasi dan berfungsi mengeluarkan semen adalah .... Jawaban yang benar adalah uretra. Organ reproduksi pria terdiri dari beberapa bagian, kita bahas…
  • Berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan berikan tiga contoh tarian yang berbentuk tari berpasangan Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah tari piring, tari serampang dua belas dan tari payung. Berikut ini penjelasannya. Contoh tari daerah berpasangan di…
  • Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal… Jika wanita albino menikah dengan laki-laki normal heterozigot, kemungkinan fenotipe anaknya adalah …. A. 100 % normal B. 50% normal dan 50% albino C. 75% normal dan 25% albino D.…
  • She….long hair. She….long hair. a. have b. has c. like d. likes Jawaban untuk soal ini adalah B. has. Soal ini meminta untuk dilengkapi bagian rumpangnya dengan bentuk kata kerja yang sesuai.…
  • Seorang pedagang menjual 25 ekor ayam seharga… Seorang pedagang menjual 25 ekor ayam seharga Rp427.000,00. Dari penjualan itu ternyata ia mendapat untung 22%. Tentukan harga pembelian tiap ekor ayam. Jawaban yang benar adalah Rp15.475,00. Pembahasan : Keuntungan…
  • Seorang pedagan mengeluarkan Rp1.500.000.00 untuk… Seorang pedagan mengeluarkan Rp1.500.000.00 untuk menjalankan usahanya. jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar 10%, maka beaarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu Ada lah. Jawaban yang benar untuk…
  • Cirle the right adjective. 2. The children never… Cirle the right adjective. 2. The children never clean their own shoes. They are very (lazy/hardworking). Soal ini meminta untuk memilih kata sifat yang tepat untuk melengkapi kalimat. Kalimatnya adalah…
  • Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga… Bu Dani membeli 3 dus buku dengan harga Rp3.360.000,00. Setiap dus berisi 32 pak. Buku tersebut habis dijual dengan harga Rp40.000,00 tiap pak. keuntungan yang diperoleh Bu Dani tiap dus…
  • Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan… Sebuah barang dibeli dengan harga Rp 5.000,00 dan dijual dengan mendapatkan keuntungan 30%. Harga jual barang tersebut adalah.. Jawaban yang benar adalah Rp6.500,00. Perhatikan konsep berikut. Harga jual suatu barang…
  • Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp.… Sebuah toko buku membeli 400 buah dengan harga Rp. 300.000 per buah karna penerbit memberikan potongan harga, maka toko buku tersebut hanya membayar 9.000.000 tentukan besarnya diskon perbuku yang di…
  • Jimin membeli 4 roll kain Toyobo dengan harga… Jimin membeli 4 roll kain Toyobo dengan harga Rp4.200.000. Sebanyak 85m dijual dengan harga Rp28.000/m, 50m dijual dengan harga Rp27.000/m, 23m dijual dengan harga Rp26.000/m, dan sisanya diberikan kepada Suga.…
  • Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif… Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga rp79.000 Namira membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah…
  • Sebuah perfume dibeli dengan harga Rp.… Sebuah perfume dibeli dengan harga Rp. 157.800,00,kemudian di jual lagi. tenth kan keuntungan yg diperoleh jika barang tersebut di jual dengan harga Rp. 180.000,00. Jawaban: Rp22.200,00 Ingat! Besar keuntungan =…
  • Hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi… hal apa yang dilakukan Inggris dalam mengimbangi perang melawan Jerman Jawabannya adalah : Merekrut setengah juta pria Inggris untuk dijadikan tentara sukarela Untuk lebih jelasnya, simaklah pembahasan berikut ini :…