Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!

Shi SMP 360 Views

Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!

Daftar isi : hide
1 Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: PQ = 6 cm dan PR = 6√3 cm

Ingat!
Sifat-sifat dari segitiga yang memiliki besar sudut 30°, 60°, dan 90° derajat yaitu:
Jika diberikan segitiga PQR siku-siku di P dengan besar sudut 30°, 60°, dan 90° dengan panjang sisi PQ yang terpendek, maka rasio
PQ : PR : QR = 1 : √3 : 2
Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°

Pembahasan:
Gambar ilustrasi segitiganya dapat dilihat pada lampiran

∠P = 180° – ∠Q – ∠R
= 180° – 60° – 30°
= 90°

Diperoleh segitiga tersebut segitiga siku-siku di P, dengan panjang PQ merupakan panjang sisi terpendek karena berada di depan sudut ∠R = 30°.

Berdasarkan perbandingan sisi segitiga pada sudut 30°, 60°, dan 90° , diperoleh persamaan:

PQ : QR = 1 : 2
PQ : 12 = 1/2
PQ = 1/2 x 12
PQ = 6 cm

PR : QR = √3 : 2
PR : 12 = √3/2
PR = √3/2 x 12
PR = √3 x 6
PR = 6√3 cm

Dengan demikian diperoleh panjang PQ = 6 cm dan PR = 6√3 cm

Semoga membantu ya ????

Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved