materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

Shi SMA 137 Views

materi : perbandingan vektor

Daftar isi : hide

2 diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

2.1 Rekomendasi Lain :

diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR

jawaban yang benar adalah MR = (-20/3, 8/3, 4/3).

Konsep:
Misalkan diketahui A(p,q,r) dan B(s,t,u) sehingga
AB = (s – p, t – q, u – r)

Diketahui
Misalkan M(x,y,z)
PM : MQ = 2 : 1
sehingga
(x – 2, y – 3, z – (-4)) : (3 – x, -1 – y, 6 – z) = 2 : 1
(x – 2, y – 3, z + 4) = 2(3 – x, -1 – y, 6 – z)
(x – 2, y – 3, z + 4) = (6 – 2x, -2 – 2y, 12 – 2z)
diperoleh
x – 2 = 6 – 2x
x + 2x = 6 + 2
3x = 8
x = 8/3

y – 3 = -2 – 2y
y + 2y = -2 + 3
3y = 1
y = 1/3

z + 4 = 12 – 2z
z + 2z = 12 – 4
3z = 8
z = 8/3

maka koordinat titik M adalah M(8/3, 1/3, 8/3)
Oleh karena itu,
MR = (-4 – 8/3, 3 – 1/3, 4 – 8/3)
MR = (-12/3 – 8/3, 9/3 – 1/3, 12/3 – 8/3)
MR = (-20/3, 8/3, 4/3)

Dengan demikian, diperoleh MR = (-20/3, 8/3, 4/3).
Semoga membantu ya

Rekomendasi Lain :

Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik… Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik (3,-4) dan (-2,6) Jawaban yang benar adalah 2x + y - 2 = 0 Jika diketahui titik K(x₁, y₁) dan L(x₂, y₂) Maka…
Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat:… Tentukan vektor AB jika diketahui koordinat: a.A(-2,4)dan B(3,5) b.A(-6,3,1)dan B(-4,0,2) Jawabannya adalah a. (5, 1) dan b. (2, -3, 1). Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Jika A(xA, yA) dan B(xB, yB)…
Diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun… diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x) jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}. Konsep: Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n - 1) Jika…
Diketahui vektor p = 2,-3 dan vektor q =… diketahui vektor p = 2,-3 dan vektor q = 2,5.Tentukan sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut! mencari nilai p.q: p.q = p1.q1 + p2.q2 + p3.q3 p.q = 2.(-3)…
Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4… Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah.... a. 4 √2 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 2√2 cm…
Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas… Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas garis AB dengan perbandingan 3:2. Jika titik A(0,1,5) dan B(0,−4,5), maka berapakah titik kordinat P? Jawabannya adalah P(0, -2, 5) Kita…
Titik P(6,−4) ditranslasikan oleh [(2)(−2)].… Titik P(6,−4) ditranslasikan oleh [(2)(−2)]. Bayangan titik P adalah .... A. P'(8,6) B. P'(−8,−6) C. P'(−8,6) D. P'(8,−6) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Perhatikan konsep berikut. Translasi suatu…
Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1).… Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1). Jika c = 2(3a + 4b), maka nilai c adalah .... a. (-22, 20, 16) b. (-11, 20, 8)…
Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA jawaban untuk soal ini adalah (4,-5) Soal tersebut merupakan materi vektor. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Misalkan vektor A = (x,y) konsep perkalian…
Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
Persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar… persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar dengan garis 4x + 3y - 8 = 0 adalah A. — 4x + 3y = 21 B. — 3x…
Grafik fungsi yang melalui titik koordinat… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(8, 14) dan B(3, 2) Jawabannya adalah 13 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis… Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis x=3 adalah .... a. A'(4,−6) b. A'(4,6) c. A'(−4,−6) d. A'(−4,6) Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut. Titik P(x, y) direfleksikan…
Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi refleksi/pencerminan pada…
Sebuah titik terletak 3 cm dari benda dengan muatan… Sebuah titik terletak 3 cm dari benda dengan muatan 27mu*C Berapakah kuat medan listrik yang di alami titik tersebut! jawaban untuk soal tersebut adalah 27×10⁷ N/C.. Mungkin yang dimaksud soal…
Diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi… diketahui vektor ā = (8, -6) dan panjang proyeksi vektor b pada ā adalah 20. vektor proyeksi ortogonal vektor b pada ā adalah jawaban soal ini adalah (16, -12) Jika…
Perhatikan skala termometer berikut! Suhu dalam… Perhatikan skala termometer berikut! Suhu dalam skala reamur adalah .... Jawaban yang benar adalah 40°R Kalibrasi termometer adalah suatu kegiatan menetapkan skala sebuah termometer yang belum memiliki skala. Untuk menghitung…
Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->=… Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->= ai^-> + bj^-> +ck^-> jika CD^->= 3AB^-> Ditanyakan : 2CD^-> = jawaban yang benar adalah 2CD = 30i + 36j…
Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... a. C'(6,−7) b. C'(6,−3) c. C'(2,−3) d. C'(2,−7) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut. Translasi suatu titik…
Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika… Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk.... segitiga siku-siku
Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3).… Diberikan vektor p = (0, 8, 6) dan q = (3, 1, -3). Sudut antara dua vektor tersebut adalah adalah ... Jawabannya adalah 103,26° Ingat : Misalkan vektor p= (x1,…
Diketahui vektor a = 4i − 6j +8k, b = 2i −3j −k, dan… diketahui vektor a = 4i − 6j +8k, b = 2i −3j −k, dan c = 3i − 5j −4k. Hasil (1/2)a + 3b − 2c =… (UN 2004) a.…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, 15) dan B(15, 10) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, -8) dan B(-7, 16) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 26 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
Diketahui vektor m 3 3 dan vektor n 4 2 jika besar… Diketahui vektor m 3 3 dan vektor n 4 2 jika besar sudut yang dibutuhkan kedua vektor adalah 135°. Tentukan hasil kali kedua vektor tersebut. jawaban untuk soal di atas…
Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90°… Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, dengan pusat rotasi (0,0) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah A' (2,3). Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada…
Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika… Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk.... Jawaban : segitiga siku-siku Ingat! Panjang garis yang menghubungkan titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah AB = √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) Segitiga…